홍차넷 - 음수X음수는 왜 양수인가요?

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Date	17/04/15 00:58:59
Name	캡틴아메리카
Subject	음수X음수는 왜 양수인가요?
https://kongcha.net/recommended/412 [음수X음수는 왜 양수인가요?] 아이들에 수학을 가르치다 보면 거의 100%의 아이들이 선생님께 꼭 물어보게 되는 질문이라고 합니다. 최근에 아이들에게 수학을 가르치는 선생님인 한 지인이 저에게 이런 질문을 자주 받는데 명쾌하게 설명하는 방법이 없냐고 그러더군요. [정의상 그렇게 정의하는 것이 수학에서 가장 자연스러운 정의이다.] 같은 답 말고 현실적으로 아이들을 쉽게 이해시킬만 한 답이 없냐고요. 저에게는 아주 짧고도 명쾌한 답이 있습니다. [빚이] [나갔으니까요.] 하지만, 이렇게 이야기를 해도 한 번에 이해가 되는 사람은 많이 없을 겁니다. 그런데 제 답변에서 특이한 걸 발견하지 않으셨나요? 왜 [빚이 나갔으니까요.]로 []를 1번만 쓰지 않고, [빚이] [나갔으니까요.]로 []를 2개로 분리해서 답을 했을까요? 이 답을 이해하려면 [두 가지]를 다시 한 번 명쾌하게 이해하셔야 합니다. 첫번째, [우선 곱셈이란 것이 무엇인지 제대로 이해해야 합니다.] (먼저 몇 년 전 옆동네를 뜨겁게 달궜던 다음 글을 참고해 보세요. http://pgr21.com/?b=10&n=176684 ) [2X3과 3X2는 둘 다 6이니까 같은 것이 아니냐]라고 생각하시는 분들이 많을 겁니다. 물론 예상하셨겠지만, 제 답은 [아니오]입니다. 2X3는 2가 3번 있는 것이고, 3X2는 3이 2번 있는 것이죠. 수학은 결과 뿐만 아니라, [과정이 매우 중요한 학문]이라는 것은 누구나 아실 겁니다. 2가 3번 있는 것과 3이 2번 있는 것은 [그 과정이 매우 다른 것이죠.] 한국 사람들은 돈 문제를 가지고 다루면 더 명확하게 이해한다고 하니 돈으로 설명 해보겠습니다. 아이가 부모님께 한 달 용돈을 2만원을 받는다고 합시다. 아이가 용돈을 3달 동안 받았습니다. 그러면 아이가 3달 동안 받은 총 용돈은 2X3=6만원이죠. 하지만, 3X2는 그 내용이 달라요. 이것은 한 달 용돈이 3만원이고, 그런 용돈을 2달간 받은 것입니다. 2X3과 3X2의 결과는 모두 6이지만, 그 과정은 명백히 다른 것이에요. 두번째, [음수가 무엇인지 이해하셔야 합니다.] 역시나 돈 문제를 가지고 설명해보죠. 흔히들 돈을 가지고 있는 것을 양수라고 한다면, [빚을 가지고 있는 것을 음수라고 한다]고 생각하실 겁니다. [땡! 틀렸습니다.] 사실 좀 더 정확하게 말하면, [반은 맞고 반은 틀렸습니다.] 음수는 [빚]만 음수인게 아닙니다. 돈이 [나간 것]도 음수입니다. 곱셈으로 설명해보겠습니다. (-2)X3은 아이가 한 달 용돈을 받지 못 해 친구한테 빌려서 [빚이 2만원]인데, 그러한 빚이 [3달 동안 생긴 것이죠.] 2X(-3)은 아이가 한 달 동안 [용돈 2만원]을 받는데, [3달 동안 써버린 것입니다.] 즉, 하나는 [6만원의 빚]이 생긴 것, 다른 하나는 수중에서 [6만원이 나간 것]이에요. 그렇다면 음수X음수는 왜 양수? 위에서 배운 것을 종합해보면 답을 금방 알 수 있습니다. 2X3 = 6 <- 2만원의 [돈이] 3번 [들어온 것], 그래서 6만원의 [돈이] [들어온 것] 3X2 = 6 <- 3만원의 [돈이] 2번 [들어온 것], 그래서 6만원의 [돈이] [들어온 것] (-2)X3 = -6 <- 2만원의 [빚이] 3번 [들어온 것], 그래서 6만원의 [빚이] [들어온 것] 2X(-3) = -6 <- 2만원의 [돈이] 3번 [나간 것], 그래서 6만원의 [돈이] [나간 것] 그렇다면 자연스럽게 다음 답이 나오실 겁니다. (-2)X(-3) = 6 <- 2만원의 [빚이] 3번 [나간 것], 그래서 6만원의 [빚이] [나간 것] = 따라서 결과적으로 6만원의 [돈이] [들어온 것] 이제 여러분들도 아이들이 음수X음수는 왜 양수냐고 질문이 오면 자신있게 [빚이] [나갔으니까]라고 답해주시면 됩니다. :) p.s. 수학도 과학이니 과학 카테고리가 맞겠죠? ㅋㅋ * 수박이두통에게보린님에 의해서 티타임 게시판으로부터 게시물 복사되었습니다 (2017-04-24 08:06) * 관리사유 : 추천 게시판으로 복사합니다. 14 멋집니다 춫천 이 게시판에 등록된 캡틴아메리카님의 최근 게시물 21-01-21 내가 맥주를 마실 때 웬만하면 지키려고 노력하는 수칙 [52] 20-12-27 (내맘대로 뽑은) 2020년 네캔만원 맥주 결산 Awards [34] 20-07-02 사칙연산 아니죠, 이칙연산 맞습니다. (부제: 홍차넷 수학강의 시즌2 프롤로그) [36] 17-04-15 음수X음수는 왜 양수인가요? [62] 17-03-17 [실화] 내 첫 짝사랑은 고닥교 솩쌤. [31]

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