- 질문 게시판입니다.
Date 20/01/02 16:25:13
Name   별바라기
Subject   대우증명과 관련하여 질문드립니다.
별로 중요하지도 대단하지도 않지만..

P => Q 를 증명할 때
~Q => ~P 를 증명, 즉 대우를 증명하는 것으로 대신하곤 하는데요.
보통 원래 명제를 그대로 증명하기 어려울 때 대우 증명을 쓰는 것 같은데.
원 명제의 형태에서는 직접 증명이 불가능한 경우가 많은 거라고 봐도 되나요?

감사합니다.



0
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기다리는이
증명할 수 있는 옵션(?)이 하나 더 있다고 봐야겠죠
원 명제라는게 대우일 수도 있는건데...
1
별바라기
흠 그렇기도 하네여..
불가능이라기보다는, 직접증명이 '어렵지만', 그 대우명제의 경우에는 직접증명이 쉬울때 적용하는거죠
1
별바라기
직접 증명을 하지 않는 것에 불만을 표하는 사람들도 있다고 하는 이야기를 예전에 들은 것 같아서.. 너무 어려워서만 안 하는 건가?! 했습니다 ㅋㅋ 맞는 말씀이져
페르마의 대정리가 비슷하게 증명된걸로 알고 있습니다.

~p → q 에서
~q가 참임을 증명해서 p를 입증한 사례인거 같습니다.

(정확히는 ~p → q 인데, r → ~q 인 r이 참임을 증명해서 r → ~q → p 로 증명)

페르마의 대정리가 틀렸다(~p)는 전제 하에 프라이라는 수학자가 유도한 타원곡선(q)이 있는데,

프라이가 유도해낸 타원곡선이 존재하지 않는다(~q) 것을 타니야마-시무라의 추론이 맞는다면 증명이 가능하게 되었다고 합니다. (r → ~q)

앤드류 와일스는 이 타니야마-시무라의 추... 더 보기
페르마의 대정리가 비슷하게 증명된걸로 알고 있습니다.

~p → q 에서
~q가 참임을 증명해서 p를 입증한 사례인거 같습니다.

(정확히는 ~p → q 인데, r → ~q 인 r이 참임을 증명해서 r → ~q → p 로 증명)

페르마의 대정리가 틀렸다(~p)는 전제 하에 프라이라는 수학자가 유도한 타원곡선(q)이 있는데,

프라이가 유도해낸 타원곡선이 존재하지 않는다(~q) 것을 타니야마-시무라의 추론이 맞는다면 증명이 가능하게 되었다고 합니다. (r → ~q)

앤드류 와일스는 이 타니야마-시무라의 추론이 맞다는 것을 증명 (r이 참) → 프라이의 타원곡선이 존재하지 않음 (~q가 참) 이 증명됨 → 페르마의 대정리가 참 (p가 참) 이라는 것이 증명됨

의 구조로 보입니다.
별바라기
ㄷㄷ 굉장하군요
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