- 질문 게시판입니다.
| Date | 17/07/11 12:55:47 |
| Name | OshiN |
| File #1 | 문서_32_2.jpg (334.9 KB), Download : 3 |
| Subject | 일반화학 문제입니다. |
 계절학기 일반화학1을 수강 중인데 어제 본 시험에 이런 문제가 나와서 손도 못 댔습니다. 슈뢰딩거 파동방정식을 풀이하여 수소 전자의 존재함수를 구하라는 문젠데... 집에 돌아와서 배우고자 검색해봐도 막 표기가 중구난방이고 내용이 어려워서 어쩔 줄 모르겠네요. 수업중에는 분명 이런 게 있고 최종함수의 제곱이 무엇을 의미하는 지만 알면 된다고 했는데도 이런 통수를? 강의를 맡으신 타대학 포닥님께서 자기 스타일대로 양자역학을 조금 섞어서 가르치시는 바람에 기말에 또 내어 학생들을 괴롭힐 것 같습니다. 이번엔 다 틀리라고 냈으니 돌아가서 공부했나 안 했나 어디 한 번 보자, 같은 느낌으로... 대충 종이 한바닥 이내로 끄적이는 척이라도 해보고 싶어요. 도와주십시오 ㅠㅠ 0
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저도 일반화학 말미에 퀀텀 메카닉스 나오고 아이겐밸류 아이겐펑션 튀어나와서 이게 뭐냐+욕+심한욕 남발하면서 공부하긴 했는데 @.@ 시험에서 주어진게 이게 다라면 못풀겠는데여... 수소가 ground state 인지 뭔지 그런 얘기도 없고 왜 헤밀토니안 식에서 -(h-bar)^2/(2m) * del^2 이 부분을 electron 이랑 nucleus 로 (이게 맞는지도 모르겠;;) 두번 썼는지도 모르겠어요
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저도 일반화학 말미에 퀀텀 메카닉스 나오고 아이겐밸류 아이겐펑션 튀어나와서 이게 뭐냐+욕+심한욕 남발하면서 공부하긴 했는데 @.@ 시험에서 주어진게 이게 다라면 못풀겠는데여... 수소가 ground state 인지 뭔지 그런 얘기도 없고 왜 헤밀토니안 식에서 -(h-bar)^2/(2m) * del^2 이 부분을 electron 이랑 nucleus 로 (이게 맞는지도 모르겠;;) 두번 썼는지도 모르겠어요
http://ocw.mit.edu/courses/chemistry/5-61-physical-chemistry-fall-2013/lecture-notes/MIT5_61F13_Lecture19-20.pdf
http://www.astro.caltech.edu/~srk/Ay126/Lectures/Lecture3/SchrodingerModel.pdf
일단 슈뢰딩거+수소 어쩌구 나오는 mit, 칼텍 수업노트를 찾아보았습니다 ㅠㅠ;;;; 근데 막 퀀텀넘버 찾고 오비탈 모양으로 바로 넘어가긴 하는데.. 아무쪼록 도움되시길 바라여..
http://ocw.mit.edu/courses/chemistry/5-61-physical-chemistry-fall-2013/lecture-notes/MIT5_61F13_Lecture19-20.pdf
http://www.astro.caltech.edu/~srk/Ay126/Lectures/Lecture3/SchrodingerModel.pdf
일단 슈뢰딩거+수소 어쩌구 나오는 mit, 칼텍 수업노트를 찾아보았습니다 ㅠㅠ;;;; 근데 막 퀀텀넘버 찾고 오비탈 모양으로 바로 넘어가긴 하는데.. 아무쪼록 도움되시길 바라여..
1. center of mass를 구해서 hamiltonian을 다시 씁니다
2. phi theta에 대한 시메트리가 있기 때문에 r 파트와 theta phi를 분리합니다
(이때 del operator를 r theta phi로 써야해서 위키를 참고하시면됩니다. 외워야하구요)
이경우 theya phi에 대해 YLm 혹은 르장드르 폴리노미얼로 해가 나옵니다
3. r 에 대해 해를 추정하는데 power series로 cn/r^n으로 놓습니다
probability가 1이 되기위한 조건을 씁니다
그러면cn의 컨디션이 여차저차해서 ... 더 보기
2. phi theta에 대한 시메트리가 있기 때문에 r 파트와 theta phi를 분리합니다
(이때 del operator를 r theta phi로 써야해서 위키를 참고하시면됩니다. 외워야하구요)
이경우 theya phi에 대해 YLm 혹은 르장드르 폴리노미얼로 해가 나옵니다
3. r 에 대해 해를 추정하는데 power series로 cn/r^n으로 놓습니다
probability가 1이 되기위한 조건을 씁니다
그러면cn의 컨디션이 여차저차해서 ... 더 보기
1. center of mass를 구해서 hamiltonian을 다시 씁니다
2. phi theta에 대한 시메트리가 있기 때문에 r 파트와 theta phi를 분리합니다
(이때 del operator를 r theta phi로 써야해서 위키를 참고하시면됩니다. 외워야하구요)
이경우 theya phi에 대해 YLm 혹은 르장드르 폴리노미얼로 해가 나옵니다
3. r 에 대해 해를 추정하는데 power series로 cn/r^n으로 놓습니다
probability가 1이 되기위한 조건을 씁니다
그러면cn의 컨디션이 여차저차해서 나옵니다
4. 이걸 합치면 됩니다 끝
근데 이건 일반화학 레벨의 풀이는 아닙니다
근데 solve하라고 했고 En만구하라고한거면.. 얌체같은 돌아가는 풀이도 가능할테고
이정도는 일반화학에서 낼만하긴합니다
제 생각에는... 원래알고있던 En이 이렇다(전자만 볼때)
그리고 주어진 해밀토니안을 center of mass를 쓸때 모양이 유사히 된다
따라서 에너지가 다음과같이 바뀐다정도가 요구하는수준이었을겁니다
위에 피디에프 파일을 보니 잘 설명되어있네요
그런데 저거를 풀어낼 레벨은 아닐테고
과목에서 요구하는 수준도 저정도는 아닐겁니다
풀이를 요청해서... 공부하시는게 제일좋습니다
2. phi theta에 대한 시메트리가 있기 때문에 r 파트와 theta phi를 분리합니다
(이때 del operator를 r theta phi로 써야해서 위키를 참고하시면됩니다. 외워야하구요)
이경우 theya phi에 대해 YLm 혹은 르장드르 폴리노미얼로 해가 나옵니다
3. r 에 대해 해를 추정하는데 power series로 cn/r^n으로 놓습니다
probability가 1이 되기위한 조건을 씁니다
그러면cn의 컨디션이 여차저차해서 나옵니다
4. 이걸 합치면 됩니다 끝
근데 이건 일반화학 레벨의 풀이는 아닙니다
근데 solve하라고 했고 En만구하라고한거면.. 얌체같은 돌아가는 풀이도 가능할테고
이정도는 일반화학에서 낼만하긴합니다
제 생각에는... 원래알고있던 En이 이렇다(전자만 볼때)
그리고 주어진 해밀토니안을 center of mass를 쓸때 모양이 유사히 된다
따라서 에너지가 다음과같이 바뀐다정도가 요구하는수준이었을겁니다
위에 피디에프 파일을 보니 잘 설명되어있네요
그런데 저거를 풀어낼 레벨은 아닐테고
과목에서 요구하는 수준도 저정도는 아닐겁니다
풀이를 요청해서... 공부하시는게 제일좋습니다
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