홍차넷 - 삼차방정식 근의 공식에서 x = y

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Date	21/06/24 15:06:37
Name	아침커피
Subject	삼차방정식 근의 공식에서 x = y - b/3a
https://kongcha.net/qna/11773 (카테고리는 수학이 없어서 비슷한 과학으로 했습니다) 삼차방정식 근의 공식을 유도할 때 첫 단계가 x를 y - b/3a로 치환하는 것인데요, 결과를 다 알고 보는 지금이야 '아 x를 y - b/3a로 바꾸면 작업이 쉬워지는구나' 하겠지만 삼차방정식 근의 공식을 처음 찾아냈던 사람들은 저 방식을 어떻게 알아냈을까요? 이것저것 다 해보다가 (brute force 비슷하게) 찾은 것일까요, 아니면 어떠한 추론을 통해 저렇게 치환하는 것이 좋겠다는 결론을 얻어낸 것일까요? 0 이 게시판에 등록된 아침커피님의 최근 게시물 24-04-29 중고 크롬북을 사고 싶은데 마땅한 이유가 없읍니다 [14] 24-04-22 통일수혜주에는 무엇이 있읍니까? [27] 23-11-07 지금 바로 플스5 vs 한달정도 기다려서 플스5 슬림 [5] 23-10-25 손목시계 배터리 교체비용 및 배터리 성능 차이 [1] 23-09-27 잔인하지 않은 FPS 게임이 있을까요? [29] 23-04-18 C, C++ 개발자가 적은 이유가 무엇인가요? [11] 23-03-26 MS는 있고 구글은 없는 국내 ETF 있을까요? [2] 23-01-13 똥컴/똥노트북을 굳이 사서 활용해보고 싶은 심리는 왜일까요? [8] 22-12-14 20만원 짜리 컴퓨터로 할 수 있는 일? [11] 22-12-14 도스 시절 한글 인코딩 깨진 문서 보는 방법 [7]

J_Square

21/06/24 15:32

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이차방정식도 -b/2a 쓰니까 비슷한 방법이지 않을까요?

아침커피

21/06/24 18:36

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와 말씀 듣고 보니 정말 그렇네요! 일차방정식은 -b/a, 이차방정식은 -b/2a, 삼차방정식은 -b/3a 네요.

캡틴아메리카

21/06/24 20:24

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아까 낮에 봤는데 일 끝나고 나중에 답변 달려고 봤더니 이미 질문자님께서 이해하신 것 같네요. ㅎㅎ

이해하신대로 그렇게 바꿔줘야 항이 줄어들어서 풀기 쉬워집니다.

딱히 이것저것 해볼 필요없이 이항 전개 조금만 생각해보면 금방 떠오를 수 있죠. ㅎㅎ

아침커피

21/06/24 20:43

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감사합니다! 그러면 카르다노와 타르탈리아도 (확실한 건 아마도 당사자들만 알겠지만) 그 당시에 이항 전개를 통해서 x = y - b/3a를 유추해냈다고 봐도 합리적일까요? 그 당시에는 이항 정리가 체계적으로 정립되어 있지 않았을 수도 있을 것 같아서요. 이게 콜럼버스의 달걀 같아서 알고 보면 보이는데 처음 저 생각을 어떻게 해 냈는지가 참 신기하네요 ㅎ

캡틴아메리카수정됨

21/06/24 21:03

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삼차방정식 풀이와 관련하여서는 약간의 역사적 비하인드가 있어요.

https://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_equation

위키의 History 부분을 참고해보세요.

일단 간단하게만 말하면 (이항전개를 통해서 했는지는 기록이 없지만) 타르탈리아는 해법을 알고 있었고 카르다노는 타르탈리아의 업적을 훔쳤다는게 학계의 정설입니다. ㅎㅎㅎ

이항전개에 관한 이론은 이미 그 이전에 정립이 되었으니 제 생각엔 아마 타르탈리아는 알고 있었으리라 생각합니다.

아침커피

21/06/24 21:34

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감사합니다 ^^

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