사타케이블로 직접 메인보드에 연결하신 건가요?
아무튼, 일반적인 하드라면 연결부를 보시면 \'전원\'부랑 \'데이타\'부가 있어요. 그걸 둘 다 꽂아주세요. (니은 모양으로 큰 거 작은거)
(나스는 따로 전원공급이 되니까 각각 하드는 데이타만 연결했겠지만, 전원부도 연결해줘야해요.)
전원부는 컴퓨터 본체의 파워에서 나오는 걸 꽂으셔야 하고,
데이타부는 메인보드의 hdd 혹은 sata 라고 써 있는 걸 찾아 꽂아주세요. 여러군데 있으면 돌려보면서 꽂아보시고요.
님이 쓰는 컴이 뭔지는 모르겠으나
나는 아무리 생각해도 잘 꽂은 것 같은데 이상하다 싶으면
껐다 켜보시고 그래도 안되면
껐다 켤 때 처음 나오는 화면에서 F1 이나 DEL 이나 F10,11,12 중에 ENTER SETUP 이라고 써 있는 걸 찾아 들어가셔서
별도로 하드 연결 옵션이 있나 찾아보세요. (요즘건 아마 없겠지만.)
오, 아래 이브나 님이 쓰신 것도 참고하시고!!!

위에도 썼지만, 외장하드로 연결하는게 제일 간단합니다.
주변에 외장하드 쓰시는 분 있으면 그걸 빌려다 꽂으세요.

그리고 해당 하드 모델 및 꽂는 자리, 케이블의 SATA 버전 (2.0 혹은 3.0)이 서로 맞나 확인해보시고요.

설명이 뭔가 불친절하지만, 해볼 수 있는 건 다 해보셔야하니 알아서 잘 알아들으시리라......

NAS에서 사용하던 파일시스템이 윈도우 운영체제와 호환되지 않는 것(예를 들면 ext4)인 것 같습니다. 네트워크를 통해 접근할 때는 아무 문제가 없지만, 이렇게 하드디스크를 직접 컴퓨터와 연결시킬 때는 문제가 생길 수 있죠.

아마도 리눅스로 부팅하면 해당 하드디스크의 내용물을 인식할 수 있을 가능성이 높습니다. rufus라는 프로그램을 사용하면 빈 USB 드라이브를 부팅가능한 USB 드라이브로 바꿀 수 있는데, 이걸 사용해서 리눅스 라이브 부팅(쉽게 말해서, 리눅스를 컴퓨터에 직접 설치하지 않고 사용하는 것)을 하면 그 하드디스크의 내용을 들여다볼 수 있을 겁니다.

아니면, 리눅스 파일시스템을 지원하는 하드디스크 복구 프로그램을 사용해도 하드디스크의 내용을 읽어올 수 있을 겁니다. 제가 아는 이런 종류의 프로그램 중 무료 사용이 가능한 것은 recuva(https://www.piriform.com/recuva)가 있습니다. 다만, NAS에서 사용하던 파일시스템이 ext4라고는 단정할 수 없으니, 사용이 가능할지 확실하지는 않습니다.