- 질문 게시판입니다.
| Date | 18/01/22 14:58:23 |
| Name | 세상의빛 |
| Subject | 수학문제 하나 질문드려도 될까요? |
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안녕하세요. 몇 군데 보내야 할 글을 다 쓰고 난 뒤 월급도둑질 중인 세상의빛입니다. 월도짓 중 떠오른 문제가 안 풀리네요. ㅎㅎ 0과 1 사이의 실수인 a에서 a를 밑으로 하는 로그함수와 지수함수의 함수값이 같을 때 즉 logaX = a^X 인 식이 있을 때 X를 어떻게 구할 수 있을까요.. 그래프를 그려보면 만나는 점이 있기는 한데 그 값을 구하려니 제 실력으로는 풀기가 어렵네요. PS. 전달이 제대로 안 된 부분이 있어서 수정했습니다. ㅠ 0
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저는 수학을 잘 모르지만, https://www.swiftcalcs.com/ 이런 곳의 equation solver를 사용해보시는 것은 어떨까요.
log_a(x) = ax, 0<a<1이면 해당 식은 우리가 잘 아는 형태로 표현이 안됩니다.
볼프람같은 계산기를 통해 근사값으로 구하시는 수밖에 없어보이네요..
http://www.wolframalpha.com/input/?i=log_(a)(x)-a*x%3D0,+0%3Ca%3C1
그래프는 이렇게 나옵니다.
볼프람같은 계산기를 통해 근사값으로 구하시는 수밖에 없어보이네요..
http://www.wolframalpha.com/input/?i=log_(a)(x)-a*x%3D0,+0%3Ca%3C1
그래프는 이렇게 나옵니다.
참고로 log_a(x) = a^x는 함수가 서로 역함수 관계이고 한 점에서 만나기 때문에,
실제로는 x = a^x 또는 x = log_a(x)로 식을 바꿔도 됩니다. 물론 그래도 초등함수를 이용해서 푸는건 힘들지만요.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x-a**x%3D0,+0%3Ca%3C1
실제로는 x = a^x 또는 x = log_a(x)로 식을 바꿔도 됩니다. 물론 그래도 초등함수를 이용해서 푸는건 힘들지만요.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x-a**x%3D0,+0%3Ca%3C1
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