일반형: 1+3+...+(2n-1)=n²
좌변의 첫항과 마지막항을 더하고 하나씩 줄여 반복하면
1) n이 짝수: 좌변에는 2n이 n/2개 있으므로 2n*n/2=n²
2) n이 홀수: 좌변에는 2n이 (n-1)/2개 있고 n이 하나 더 있으므로 2n*{(n-1)/2}+n=n²-n+n=n². ㅁ

죄송합니다..

어머 죄송은여~~

N번째까지의 해당 규칙을 갖는 숫자의 합이 N^2임을 증명하려면

1 우선 1번째에서 1 = 1 = 1^2이므로 옳다
2 이제 N번째까지 옳다고 가정 즉 1 + 3 + ... (N개) = N^2
3 N+1번째에 더해지는 숫자는 2N + 1이고 N^2 + 2N + 1 = ( N + 1)^2이므로 N번째가 옳으면 N+1번째도 옳다
처음 시작할 때의 가정이 옳으므로 1번째가 옳으니 2번째도 옳고 2번째가 옳으니 3번째도 옳고... 무한반복
점화 완료 이로써 명제는 참이다 ㅁ
요런 증명(귀납법)도 있음둥...

어허 n이 무한대로 가면 알수없음이 되는거 아닌가요오오?!

진지는 삼겹살구이로 먹었으니 반박은 받지 않습니다.