어… 컴퓨터 내부적으로 처리하는 부분에서 쓰이는 건 잘 모르고(무엇을 하는가에 따라서 온갖 분야가 다 쓰입니다)요, 다만 이러한 프로그램을 사용하기 위해서는 기초적인 수준의 기하학 등이 요구됩니다.

인벤터/솔리드웍스/카티아/CREO 같은 파라메트릭 모델링을 지원하는 3D CAD 프로그램은 각 프로그램에서 사용하는 용어는 조금씩 다릅니다만 공통적으로 ‘구속’(Constraint)이라는 개념을 이해해야 제대로 쓸 수 있습니다. 이게 뭐냐면 자신이 원하는 형상을 얻기 위해서 각종 제약조건을 주는 것입니다. 예를 들어보죠. 2차원 유클리드 공간에 있는 삼각형 하나를 가정해 봅시다. 삼각형이라는 조건을 만족하는 도형의 모양은 수없이 많을 수 있습니다. 그럼 여기에다가 한쪽 변과 다른 변 하나가 서로 직각이라는 조건을 주면 그 삼각형은 직각삼각형이 되겠지요. 다음으로, 직각으로 만나는 두 변의 길이가 서로 같다는 조건을 주면 그 삼각형은 직각이등변삼각형이 될 수밖에 없습니다. 그게 바로 기하학적인 직각이등변삼각형의 정의니까요. 삼각형은 수없이 많지만, 직각이등변삼각형은 크기만 다를 뿐 모두 모양이 같지요. 여기서 직각으로 만나는 변의 길이가 100 mm라는 조건을 추가로 주면, 이 조건을 만족할 수 있는 삼각형은 오직 하나밖에 없게 됩니다. 여기에다가 이 삼각형의 좌표평면상의 위치와 자세에 대한 조건(예를 들면 한쪽 꼭지점이 좌표평면의 원점과 일치하고, 한쪽 변이 X축과 평행하다는 조건)을 부여하면, 좌표평면상에서 이 모든 조건을 만족시키는 도형은 필연적으로 오직 하나밖에 나올 수가 없게 됩니다. 이 상태를 ‘완전구속’ 또는 ‘완전정의’라고 표현하는데, 이렇게 완전구속된 도형을 만드는 것이 3D 파라메트릭 모델링의 기본입니다. 보시면 아시겠지만, 이건 모두 기초적인 기하학이죠. 그 외에도 3D 솔리드 모델링에는 합집합이나 차집합 같은 기초적인 집합 관련 용어가 나오고, 좀 더 파라메트릭한 모델링을 위해서는 기초적인 대수학적 개념이 있어야 합니다. 다만 이런 것들을 사용하기 위해 요구되는 수학적 개념들은 거의 모두 초등학교-중학교 수준을 벗어나지 않습니다.

답변이 되었는지 모르겠네요.

3D 모델링에는 2가지가 있습니다. 솔리드 모델링과 서페이스 모델링이 그것인데요, 이 중 솔리드 모델링 방식으로 모델링된 것은 이론적으로는 즉시 3D 프린팅이 가능합니다. 물론 실제로는 3D 프린팅의 한계 때문에 출력할 수 없는 경우도 있지만 말이죠.

간단히 설명하자면 솔리드 모델링은 모델링된 물체 내부가 꽉 차 있는 것으로 간주하는 방식이고, 서페이스 모델링은 모델링된 물체 내부가 텅 빈 것으로 간주하는 방식입니다. 솔리드 모델링은 밀도값만 주어지면 물체의 질량 등 물리적 정보를 알 수 있으며 3D 프린팅이 가능하다는 장점이 있고, 서페이스 모델링은 복잡한 곡면을 만들 수 있다는 장점이 있습니다. 기계 설계에서는 대개 솔리드 모델링을 주로 사용하지만, 곡면이 들어가는 모양을 만들 때는 서페이스 모델링을 한 뒤 그것을 솔리드 모델링으로 전환하는 식으로 작업하는 경우도 있습니다.

참고로, 개인적으로 모델링한 몇몇 물건을 3D 프린터로 출력해본 적도 있고, 앞으로 몇몇 기계의 모형을 3D 프린터로 제작해볼 계획도 있습니다.

개인적으로 본 솔리드웍스 책 중에서 독학하기에 적당했던 책으로는 청담북스에 나온 [Play! SOLIDWORKS] 시리즈가 있었습니다. 순서는 Basic 2015-Master 2014-Advance 2013 순입니다. 참고로 인벤터 책 중에서는 메카피아에서 나온 책이 괜찮았습니다. 제가 그걸 보고 하향식(Top-down) 설계기법을 독학했었죠.

그 외에 독학할 수 있는 방법으로는 솔리드웍스에 내장된 [튜토리얼]이 있습니다. 때로는 유용하지만 정말 기본적인 것밖에 가르쳐주지 않는다는 단점이 있지만요. 참고로 회사에 솔리드웍스 정식 라이센스가 있으면, 솔리드웍스 홈페이지에서 등록하면 영어로 된 강의자료 등을 볼 수가 있습니다.

당연하다면 당연한 이야기지만, 3D CAD 프로그램은 결국 도구일 뿐입니다. 투상법의 이해나 기계설계 이론 같은 것은 별도로 공부해야 하지요. 만약에 그런 것을 모르신다면, cadnara.com 여기서 판매하는 도면 관련 교재가 믿을 만한 것(집필자가 이 분야의 명장으로, 관련 KS규격 검토 등에도 참여하시는 분입니다) 같기는 한데 아직 직접 본 적이 없어서 확실하지는 않네요. 아니면 ncs.go.kr 여기서 제공하는 학습모듈 PDF 교재 중 기계요소설계와 관련된 교재를 제본해서 공부하는 것도 좋습니다. 여기 교재에도 위에서 소개한 집필자가 일부 참여했거든요.