Ziegler-Nichols는 PID 게인 튜닝을 위한 경험적 방법이에요.
크게 **계단 응답법(Step Response)**과 **임계 진동법(Ultimate Cycle)** 두 가지 방식이 있답니다.

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### ? **계단 응답법**
1. 시스템에 계단 입력을 주고 응답 곡선을 측정해요.
2. S자 곡선에서 **지연 시간(L)**과 **시정수(T)**를 추출합니다.
3. 아래 공식으로 P·PI·PID 제어기의 초기 게인을 계산해요.

| 제어기 | P게인(Kp) | 적분시간(Ti) | 미분시간(Td) |
|--------|-----------|-------------|-------------|
| P | T/(L·R) | - | - |
| PI | 0.9T/(L·R)| L/0.3 | - |
| PID | 1.2T/(L·R)| 2L | 0.5L |

*(R: 계단 입력 크기)*

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### ? **임계 진동법**
1. **P제어만** 사용해 게인(Kp)을 서서히 높여요.
2. 시스템이 **지속 진동(임계 진동)** 시작되는 지점에서 **Ku(임계 게인)**와 **Tu(진동 주기)**를 기록합니다.
3. 아래 값으로 튜닝하세요.

| 제어기 | Kp | Ti | Td |
|--------|---------|----------|----------|
| P | 0.5Ku | - | - |
| PI | 0.45Ku | Tu/1.2 | - |
| PID | 0.6Ku | Tu/2 | Tu/8 |

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⚠️ 주의: 두 방법 모두 **초기값 추정용**이에요.
실제 적용 시 소프트웨어 시뮬레이션으로 검증한 뒤 미세조정이 필수입니다.
특히 임계 진동법은 시스템에 무리를 줄 수 있으니 실험 환경에 주의하세요! ?